Smith là người gốc Allen, Texas.[1] Anh học tại Nhà hát Quad C tại Đại học Cộng đồng Quận Collin ở Plano, Texas.[3] Sau khi anh học việc một năm tại Cao đẳng Stephens ở Columbia, Missouri, Smith chuyển đến thành phố New York để tham dự chương trình diễn xuất bốn năm của Bộ phim truyền hình trường Juilliard (Nhóm 36: 2003-2007),[4] nơi một trong những người bạn cùng lớp của mình là Nicole Beharie.  Smith tốt nghiệp trường Juilliard với bằng Cử nhân Mỹ thuật.